Tính đường chéo hình chữ nhật: từ tấm bảng đến kích thước màn hình

Hình chữ nhật dài 60 cm và rộng 80 cm có đường chéo 100 cm. Không cộng hai cạnh thành 140 cm, cũng không lấy diện tích 4.800 cm² để gọi là độ dài. Đường chéo là đoạn nối hai góc đối diện, được tính từ tam giác vuông tạo bởi hai cạnh.

Dùng tool hình chữ nhật để đối chiếu các đại lượng hình chữ nhật; những bước dưới đây giúp bạn tự kiểm tra đường chéo bằng số đo cạnh. Nếu công cụ hiển thị nhiều kết quả, luôn đọc đúng nhãn và đơn vị trước khi dùng.

Công thức và ví dụ dễ kiểm tra

Với hai cạnh a, b cùng đơn vị, đường chéo d là:

d = √(a² + b²)

Ví dụ a = 60 cm, b = 80 cm: bình phương hai cạnh được 3.600 và 6.400 cm²; cộng lại 10.000 cm²; lấy căn bậc hai được 100 cm. Đơn vị cuối là cm, vì căn của cm² trở lại đơn vị độ dài.

Nếu đổi cả hai cạnh sang mét, a = 0,6 m và b = 0,8 m, phép tính cho √(0,36 + 0,64) = 1 m. Hai kết quả khớp nhau. Sai lầm là nhập một cạnh 60 cm và cạnh kia 0,8 m nhưng xử lý chúng như cùng đơn vị. Có thể dùng tool đổi độ dài trước khi tính.

Kiểm tra kết quả có hợp lý không

Với hai cạnh dương, đường chéo phải dài hơn cạnh lớn nhất và ngắn hơn tổng hai cạnh. Chẳng hạn, tấm 60 × 80 cm phải có đường chéo lớn hơn 80 cm nhưng nhỏ hơn 140 cm. Kết quả 10 cm hoặc 200 cm cho thấy cần kiểm tra lại đầu vào hay phép tính.

Với hình vuông cạnh a, hai cạnh bằng nhau nên đường chéo là a × √2, xấp xỉ 1,4142 × a. Một hình vuông cạnh 50 cm có đường chéo khoảng 70,71 cm. Bạn có thể đối chiếu các đại lượng còn lại bằng tool hình vuông.

Biết đường chéo và tỷ lệ khung thì tìm cạnh thế nào?

Một màn hình có tỷ lệ chiều ngang:chiều dọc = 16:9 có thể biểu diễn hai cạnh là 16k và 9k. Khi biết đường chéo d:

Chiều ngang = d × 16 / √(16² + 9²)

Chiều dọc = d × 9 / √(16² + 9²)

Ví dụ đường chéo 24 inch tương đương 60,96 cm, vì 1 inch = 2,54 cm theo định nghĩa; có thể đối chiếu tại NIST – SI Units: Length. Với tỷ lệ 16:9, phần hiển thị lý thuyết rộng khoảng 53,13 cm và cao 29,89 cm. Những số này không bao gồm viền, chân đế hoặc kích thước thân máy; khi bố trí bàn, cần dùng thông số ngoài thực tế của thiết bị.

Chỉ biết đường chéo không đủ để suy ra chiều ngang. Màn hình cùng 24 inch nhưng tỷ lệ khác có thể có bề ngang và chiều cao khác nhau. Cần có cả tỷ lệ khung hoặc một cạnh bổ sung.

Đường chéo không tự chứng minh một vật đặt vừa

Một tấm bảng có cạnh dài hơn chiều rộng ô cửa đôi khi vẫn không thể đưa qua chỉ vì đường chéo ô cửa lớn. Việc xoay, độ dày tấm, không gian trước sau cửa và các góc cản đều ảnh hưởng. Công thức trong bài chỉ tính độ dài trên một mặt phẳng hình chữ nhật.

Tương tự, đường chéo một ngăn kéo không phải chiều dài hữu dụng cho mọi món đồ. Một thanh rất mảnh và một hộp dày có khả năng xoay khác nhau. Với vật có bề rộng đáng kể, nên kiểm tra cả kích thước vật và cách đặt thực tế.

Giữ số đo gốc khi làm tròn

Nếu kết quả là 70,7106 cm, có thể trình bày 70,71 cm cho bài toán minh họa. Nhưng không coi hai chữ số lẻ trên máy tính là độ chính xác của thước đo. Với số đo ước lượng, kết quả cũng chỉ là ước lượng. Ghi lại hai cạnh, đơn vị và công thức để dễ tính lại khi thay số đo.