Diện tích hình quạt tròn: đừng nhầm với tam giác hai bán kính

Hình quạt tròn bán kính 20 cm, góc ở tâm 90 độ có diện tích 100π cm², khoảng 314,16 cm². Hình quạt gồm cả mép cung tròn; tam giác nối hai đầu cung bằng đoạn thẳng là hình khác.

Tính phần của hình tròn

Diện tích cả hình tròn là π×20² = 400π cm². Góc 90 độ bằng 1/4 vòng nên diện tích quạt bằng 100π cm². Công thức là S = πr² × θ/360 khi θ tính bằng độ.

So với tam giác

Hai bán kính vuông góc tạo tam giác vuông có diện tích 20×20/2 = 200 cm². Phần nằm giữa dây cung và cung tròn bằng khoảng 314,16−200 = 114,16 cm² trong ví dụ này. Không áp dụng phép lấy đáy nhân cao chia hai cho toàn hình quạt.

Kiểm tra giới hạn

Góc 360 độ cho cả hình tròn, góc 180 độ cho nửa hình tròn. Góc 0 cho diện tích 0. Bán kính không thể âm trong mô hình kích thước thông thường. Nếu dùng đường kính thì chia đôi trước khi bình phương.

Dùng tool hình tròn kiểm diện tích toàn vòng rồi nhân tỷ lệ góc, nếu tool chưa có chế độ hình quạt. Khi đổi cm² sang m² phải chia 10.000. Bài này tính diện tích phẳng, không tự tính lượng vật liệu sau chồng mép, khoảng hở hoặc hao hụt khi cắt.

Công cụ liên quan: hinh tron.