Tính diện tích vành khăn: phần mặt bàn nằm ngoài một hình tròn

Một mặt tròn có lỗ tròn đồng tâm ở giữa tạo thành vành khăn. Diện tích phần còn lại bằng diện tích hình tròn lớn trừ hình tròn nhỏ. Đây là phép tính hữu ích khi ước lượng miếng phủ, mặt đệm hoặc phần trang trí dạng vòng, không phải công thức chu vi.

Công thức theo bán kính

Gọi R là bán kính ngoài, r là bán kính trong, với R lớn hơn r và cả hai cùng đơn vị. Diện tích là π × (R² − r²). Có thể tính hai diện tích riêng bằng tool hình tròn, rồi lấy kết quả lớn trừ nhỏ.

Ví dụ đường kính ngoài 80 cm và đường kính lỗ 40 cm: R = 40 cm, r = 20 cm. Phần còn lại là π × (1600 − 400) = 1200π, xấp xỉ 3769,91 cm², tương đương 0,376991 m². Dùng tool đổi diện tích để kiểm tra bước đổi đơn vị.

Độ rộng vòng không phải bán kính trong

Trong ví dụ trên, độ rộng phần vòng theo hướng bán kính là 40 − 20 = 20 cm. Nếu chỉ biết đường kính ngoài 80 cm và vòng rộng 10 cm, bán kính trong phải là 40 − 10 = 30 cm; đường kính lỗ là 60 cm. Không lấy 80 − 10 để gọi là đường kính trong.

Cũng không tính diện tích bằng π × (R − r)². Với R = 40 và r = 20, công thức sai đó cho 400π thay vì 1200π. Bình phương một hiệu khác với hiệu hai bình phương.

Nếu cần chiều dài mép

Chu vi ngoài là 2πR, chu vi trong là 2πr. Nếu phải viền cả hai mép thì cộng thành 2π(R+r). Với ví dụ đầu, tổng khoảng 376,99 cm. Đơn vị này là cm dài, không phải cm². Nếu chỉ viền ngoài thì không cộng mép lỗ.

Giới hạn khi dự tính vật liệu

Diện tích vành khăn không bằng diện tích tấm nguyên cần mua. Muốn cắt một vòng nguyên đường kính 80 cm, tấm phôi vẫn phải đủ chiều rộng và chiều dài cho hình ngoài. Phần lỗ có thể tận dụng hay không là chuyện riêng.

Công thức giả định hai đường tròn đồng tâm và phần lỗ nằm hoàn toàn trong hình ngoài. Nếu lỗ lệch nhưng vẫn nằm hoàn toàn bên trong, hiệu diện tích vẫn đúng; độ rộng vòng quanh mép sẽ không đều. Khi lỗ cắt qua mép ngoài, phải tính vùng giao khác, không áp dụng ngay phép trừ này.