Tính số hộp xếp trong thùng: vì sao chia thể tích có thể sai?

Thùng lọt lòng 60 × 40 × 30 cm và hộp 20 × 15 × 10 cm có tỷ lệ thể tích là 24. Tuy nhiên, 24 mới là giới hạn theo thể tích, chưa chứng minh cách xếp thực hiện được.

Tính theo từng chiều

Giữ một hướng xếp: đặt cạnh 20 theo chiều 60, cạnh 15 theo chiều 40, cạnh 10 theo chiều 30. Số hộp là floor(60/20) × floor(40/15) × floor(30/10) = 3 × 2 × 3 = 18. floor nghĩa là bỏ phần lẻ vì hộp không thể cắt để chèn.

Thử xoay trước khi kết luận

Đổi hướng để cạnh 15 theo chiều 60, cạnh 20 theo chiều 40 và cạnh 10 theo chiều 30. Khi đó có 4 × 2 × 3 = 24 hộp. Với ví dụ này, cách xếp đạt đúng giới hạn thể tích. Trường hợp khác có thể không đạt, kể cả khi thử sáu hướng đồng nhất.

Xếp phối hợp nhiều hướng là bài toán khác; công thức từng chiều không chứng minh phương án tối ưu tổng quát. Đo kích thước ngoài của hộp và kích thước trong của thùng, tính cả nắp, vách, lớp đệm và khoảng thao tác cần thiết.

Dùng công cụ đúng phần việc

Tool hình hộp chữ nhật giúp kiểm tra thể tích của từng vật. Ghi riêng số lượng theo từng chiều rồi nhân; đừng lấy tỷ lệ thể tích làm số hộp chắc chắn chứa được. Trước khi mua nhiều thùng, thử một lớp bằng hộp thật để kiểm tra độ phồng và sai số đo.

Công cụ liên quan: hinh hop chu nhat.