Cách tính thể tích và diện tích hình khối: hộp, trụ, nón và cầu

Thể tích cho biết độ lớn phần không gian mà một khối chiếm chỗ. Diện tích bề mặt đo phần mặt bao quanh khối. Hai kết quả có đơn vị khác nhau: chẳng hạn m³ cho thể tích và m² cho diện tích, dù cùng được tính từ các kích thước đo bằng mét.

Công cụ tính thể tích hình khối hỗ trợ hình hộp chữ nhật, lập phương, trụ, nón và cầu. Mỗi hình có ký hiệu cạnh, bán kính hoặc chiều cao; công thức và số thay vào được hiển thị cạnh kết quả.

Hình hộp chữ nhật

Gọi a, b là hai cạnh đáy và h là chiều cao. Thể tích V = abh. Diện tích xung quanh Sxq = 2h(a + b), còn toàn phần Stp = 2(ab + ah + bh).

Ví dụ a = 8 cm, b = 5 cm, h = 3 cm cho V = 120 cm³; diện tích xung quanh bằng 78 cm² và toàn phần bằng 158 cm². Cách gọi cạnh nào là chiều cao ảnh hưởng tới phần xung quanh, nhưng không làm đổi thể tích hoặc tổng diện tích sáu mặt.

Hình lập phương

Mọi cạnh đều bằng a nên V = a³, Sxq = 4a² và Stp = 6a². Với cạnh 5 cm, thể tích là 125 cm³ và diện tích toàn phần là 150 cm². Bốn mặt bên trong kết quả xung quanh không bao gồm hai mặt được chọn làm đáy.

Lũy thừa ba dùng cho thể tích, lũy thừa hai dùng cho diện tích. Nếu cạnh của hai khối đồng dạng tăng gấp đôi thì thể tích tăng tám lần, còn diện tích bề mặt tăng bốn lần.

Hình trụ tròn đứng

Gọi r là bán kính đáy và h là chiều cao vuông góc với đáy. Các công thức là V = πr²h, Sxq = 2πrh và Stp = 2πr(h + r).

Diện tích toàn phần ở đây gồm mặt xung quanh và cả hai đáy tròn. Nếu bài toán chỉ cần mặt bên thì đọc kết quả Sxq, không lấy Stp. Với r = 3 cm, h = 5 cm, thể tích bằng 45π cm³, xung quanh bằng 30π cm² và toàn phần bằng 48π cm².

Nếu biết đường kính d, chọn đúng chế độ đường kính để công cụ tính r = d/2. Nhầm đường kính thành bán kính khiến diện tích đáy lớn gấp bốn và làm sai thể tích theo đó.

Hình nón tròn xoay đứng

Công cụ nhận r và chiều cao h, sau đó tính đường sinh l = √(r² + h²). Thể tích V = πr²h/3, xung quanh Sxq = πrl, toàn phần Stp = πr(l + r).

Chiều cao h đi từ đỉnh vuông góc xuống tâm đáy; đường sinh l nằm theo mặt nghiêng. Hai độ dài này không thay thế cho nhau trong ô nhập. Với r = 3, h = 4, đường sinh l = 5; thể tích bằng 12π, xung quanh 15π và toàn phần 24π theo đơn vị tương ứng.

Hình cầu

Với bán kính r, thể tích khối cầu V = 4πr³/3 và diện tích mặt cầu S = 4πr². Công cụ không chia mặt cầu thành đáy và xung quanh. Diện tích mặt cầu cũng khác diện tích hình tròn cùng bán kính, vốn chỉ bằng πr².

Các công thức ở đây áp dụng cho khối cầu đầy đủ và các hình lý tưởng. Công cụ không tự trừ phần rỗng, phần bị cắt, độ dày hoặc phần giao nhau giữa nhiều khối.

Chọn đơn vị và đổi sang lít

Nhập mọi kích thước cùng đơn vị mm, cm hoặc m. Hệ số đổi đơn vị được nâng lên lũy thừa hai cho diện tích và ba cho thể tích. Vì thế 1 m³ = 1.000.000 cm³, không phải 100 cm³.

Một m³ tương đương 1.000 lít, còn 1 cm³ tương đương 0,001 lít. Kết quả thể tích của công cụ có thêm dòng quy đổi lít dù bạn đang nhập kích thước bằng đơn vị nào.

Bạn có thể đổi số chữ số thập phân hoặc sao chép công thức và kết quả. Số rất lớn hoặc rất nhỏ có thể hiển thị dạng khoa học để tránh nhầm thành 0. Nếu chỉ cần hình phẳng, dùng tính diện tích và chu vi.