Cách tính diện tích và chu vi các hình: công thức, đơn vị và ví dụ

Diện tích và chu vi đo hai đại lượng khác nhau. Chu vi là độ dài đường bao quanh hình, còn diện tích là độ lớn phần mặt phẳng bên trong. Vì thế, chu vi dùng đơn vị độ dài như cm hoặc m; diện tích dùng cm² hoặc m².

Công cụ tính diện tích và chu vi hỗ trợ bảy hình quen thuộc, có sơ đồ ký hiệu và công thức thay số. Chọn hình, chọn các kích thước đang biết rồi nhập cùng một đơn vị. Có thể bấm Dùng ví dụ để thử trước khi nhập số của bạn.

Hình vuông và hình chữ nhật

Với hình vuông cạnh a, diện tích S = a² và chu vi P = 4a. Ví dụ a = 5 cm cho S = 25 cm², P = 20 cm.

Với hình chữ nhật hai cạnh a và b, S = ab, P = 2(a + b). Nếu a = 8 m, b = 5 m thì S = 40 m² và P = 26 m. Không cộng hai cạnh để tính diện tích, cũng không dùng m² cho kết quả chu vi.

Tam giác: chọn theo dữ liệu đang biết

Khi biết đáy a và chiều cao h vuông góc với đáy đó, diện tích S = ah/2. Ví dụ đáy 6 cm, cao 4 cm thì diện tích 12 cm². Hai số này chưa đủ xác định chu vi, vì có nhiều tam giác khác nhau cùng đáy và chiều cao.

Khi biết ba cạnh a, b, c, chu vi P = a + b + c. Đặt p = P/2 rồi dùng công thức Heron: S = √[p(p − a)(p − b)(p − c)]. Ba cạnh phải tạo thành tam giác: tổng hai cạnh nhỏ lớn hơn cạnh lớn nhất. Bộ 3, 4, 5 cho chu vi 12 và diện tích 6 theo các đơn vị tương ứng.

Với tam giác vuông, nếu biết hai cạnh góc vuông a và b thì cạnh huyền bằng √(a² + b²), diện tích bằng ab/2. Nhập nhầm cạnh huyền vào ô cạnh góc vuông sẽ dẫn tới một bài toán khác với hình bạn đang có.

Hình tròn: bán kính khác đường kính

Bán kính r bằng một nửa đường kính d. Diện tích S = πr² và chu vi P = 2πr. Nếu nhập theo đường kính, công cụ đổi d sang r trước khi tính. Ví dụ đường kính 10 cm nghĩa là bán kính 5 cm, không phải 10 cm.

Công cụ dùng Math.PI thay vì thay π bằng 3,14. Kết quả thập phân vẫn được làm tròn theo lựa chọn hiển thị; không nên lấy số đã làm tròn ở bước trước để tính tiếp.

Hình thang, bình hành và thoi

Hình thang có hai đáy song song a, b và chiều cao h thì S = (a + b)h/2. Muốn tính chu vi cần thêm hai cạnh bên c, d: P = a + b + c + d. Chiều cao không phải một cạnh bên nói chung. Công cụ kiểm tra thêm sự phù hợp của bộ số khi bạn nhập cả năm kích thước.

Hình bình hành có S = ah, với h vuông góc đáy a. Biết thêm cạnh bên b thì P = 2(a + b). Riêng hình thoi, có thể dùng S = ah và P = 4a, hoặc nhập hai đường chéo d₁, d₂ để tính S = d₁d₂/2. Do hai đường chéo hình thoi vuông góc và chia đôi nhau, chu vi cũng suy ra được: P = 2√(d₁² + d₂²).

Đổi đơn vị và đọc kết quả

Mọi kích thước trong một phép tính phải cùng đơn vị. Một mét bằng 100 cm, nhưng một m² bằng 10.000 cm²: hệ số đổi độ dài phải được bình phương khi đổi diện tích. Bạn có thể chọn đơn vị đầu ra khác đơn vị nhập; công cụ thực hiện chuyển đổi sau khi tính.

Ô nhập chấp nhận 1.5 hoặc 1,5 cho một phẩy năm, không nhận dấu phân cách hàng nghìn. Hình minh họa chỉ giúp đọc ký hiệu, không được vẽ theo tỷ lệ số nhập. Nếu cần tính đại lượng ba chiều, mở thể tích và diện tích hình khối.